第10回　力の釣合いとモーメント

国立大学法人　九州工業大学
支援研究員・客員教授
堀田　源治

九州工業大学、有明工業高等学校で教鞭をとる他に、堀田技術士事務所（ETC）の代表として企業向けコンサルタント活動（保全・安全・人材育成など）や学協会の委員・役員活動（日本技術士会、日本材料学会、日本設計工学会）を実施中。

資格：職業訓練指導員
　　　１級技能士
　　　技術士（機械部門）
　　　博士（工学）

てこの理

　図表－1は、岡山県赤盤市の「ゆるぎ岩」で上の岩が一見落ちそうだが落ちることがない観光名所である。前回までの連載により読者は「ゆるぎ岩」の落ちない原理は「力の釣合い」であることがお分かりであろう。さらに先月号を参照すると、上の岩の重心線が下の岩の一部（支持面）を通っていることが岩の落ちない（転倒しない）仕組みであることを読み取れる。

図表－1　ゆるぎ岩（岡山県）^1）

　図表－1の上の岩のような釣合い原理を「てこの理」1）といい、“やじろべえ”のような玩具や“天秤”やシーソーの釣合いの物理的な基礎となっている。「てこ」とは一般的には、図表－1のように棒の1点が支点Oにおいてピンなどで回転自由支えられているとき、1点aに作用する荷重Wに対して他方の点bに力Pを加えて釣合わす棒のことで、レバー（Lever）ともいう。てこは棒と荷重W、力Pからなる物体である。

図表－2　てこ

　次に「てこの理」とは、
①力と荷重との大きさの比は支点までの距離の逆比に等しい」^2）
ことであるが、筆者はこれに
②「支点の左右でモーメントが等しくなったとき“てこ”は釣合う」
③「そのときの“てこ”の重心線は支点oを通る」
を加えたい。つまり、てこの重心を支えれば釣合って動かないが、重心を外れて釣合わすことはできない。時々、玉掛などで重心位置にロープが掛けられないので、試行錯誤でつり合い位置を探すことが見受けられるが、これは陥りやすい錯覚である。逆に上の②と③が成り立てば,その結果③が言えることになる。
　図表－1の「ゆるぎ岩」はまさに「てこ」であり,上の岩が落ちないのは「てこの理」に適っているからである。今回はてこやてこの理に大切な役割を果たすモーメントについて考えてみよう。